Warteschlangentheorie

I

Warteschlangentheorie,

 

Bedienungstheorie, Operations-Research und Wahrscheinlichkeitstheorie: die mathematische Modellierung von Abfertigungs- beziehungsweise Bedienungsvorgängen, wobei Kundenankünfte und Bedienzeiten als wahrscheinlichkeitsverteilt angenommen werden. Abfertigungseinrichtungen (abzufertigende Elemente beziehungsweise »Kunden«) sind dabei z. B. Bankschalter (Kunden), Fertigungsaggregate (Aufträge), Landebahnen (landebereite Flugzeuge) oder Rettungsfahrzeuge (Notfallpatienten). Ziel ist die Ermittlung von Erwartungswerten und Varianzen bezüglich der Anzahl der Wartenden, der Wartezeiten und der Wartekosten. Wartemodelle werden insbesondere nach der Anzahl der Bedieneinrichtungen, deren Schaltung (hintereinander oder parallel) und nach der Art der Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Kundenankünfte beziehungsweise Bedienzeiten unterschieden; häufig werden für beide Markow-Modelle angenommen. Anwendung findet die Warteschlangentheorie bei ökonomischen Analysen von Dienstleistungseinrichtungen (z. B. »Wie viele Supermarktkassen sollen zu welcher Tageszeit besetzt sein?«), von Fertigungssystemen (z. B. »Wie viel Personal soll zur Reparatur von zufällig ausfallenden Robotern verfügbar sein?«) und in der Logistik (z. B. »Wie lange sollen die Rot- beziehungsweise Grünphasen an einer Straßenkreuzung dauern?«).

 

Literatur:

 

R. C. Cooper: Introduction to queueing theory (London ²1981);

 M. Meyer u. K. Hansen: Planungsverfahren des Operations-Research (⁴1996);

 D. Gross u. C. M. Harris: Fundamentals of queueing theory (New York ³1998).

II

Warteschlangentheorie,

 

die mathematische Modellierung (Modell) von Abfertigungs- bzw. Bedienungsvorgängen, wobei Kundenankünfte und Bedienzeiten als wahrscheinlichkeitsverteilt angenommen werden. Ziel ist die Ermittlung von Erwartungswerten und Streuungen bezüglich der Anzahl der Wartenden, der Wartezeiten und der Wartekosten. Häufig werden der Modellierung von Warteschlangenproblemen Markow-Modelle zugrunde gelegt.